В одном 20-этажном доме вандалы, называемые «математиками», сломали почти все кнопки в лифте, оставив работать лишь две. Эти кнопки, в результате короткого замыкания, стали функционировать следующим образом: одна кнопка поднимает лифт на 13 этажей, а другая — опускает его на 8 этажей.
Самые интересные задачи на логику
Давно не было различных задач! Вот подборка логических головоломок, которые способны поставить в тупик большинство образованных взрослых.
В один момент в секретном кабинете произошел сбой в проводке, и охране пришлось вызвать электрика для устранения неисправности. Оказалось, что три выключателя располагаются снаружи, тогда как три лампочки находятся внутри помещения. В данный момент все лампочки не светятся. Каждый из выключателей отвечает строго за свою лампочку, однако никто не знает, какая схема их подключения.
Электрику позволили щелкать выключателями сколько угодно, но войти в помещение, где находятся лампочки, ему разрешили лишь один раз. Внутри с лампочками электроник мог сделать абсолютно все, но по соображениям безопасности возвращаться к выключателям уже было нельзя. Улыбнувшись, электрик щелкнул выключателями, вошел в комнату и сразу же назвал, какой из выключателей отвечает за каждую лампочку. Как же ему это удалось?
На первый взгляд, многие могли бы предложить следующее решение: включить одно из ламп и выключить другое. Таким образом, когда электрик войдет в комнату, он увидит одну лампочку, которая светится, и другую, которая погасла, что даст ему четкое понимание, какой выключатель отвечает за каждую лампу.
Однако что делать с третьей лампой? Если электрик включит ее, как он сможет отличить ее от первой, если они одинаковые? А если он выключит, как можно будет отличить ее от неработающей второй? Это требует разработки метода, чтобы распознать две одинаковые лампы, которые могут быть как работающими, так и неработающими.
Наиболее простым способом разделить лампы на две группы — это по температуре: лампа станет теплой после того, как поработает, и даже если ее выключить, она еще некоторое время останется теплой.
Согласно условию, все три лампы изначально выключены. Однако могут ли они недавно включаться и не успели остыть? Поэтому первое, что нужно сделать — это подождать некоторое время, чтобы дать лампам остыть.
Теперь щелкаем любым из выключателей и активируем одну лампочку. После того, как она поработает достаточно времени для нагрева, мы выключаем ее. В итоге у нас получится: все три лампы выключены, но две из них холодные, а одна — теплая.
Затем, чтобы различить две холодные лампы, электрик щелкает другим выключателем и заходит в комнату. Таким образом, он увидит:
- одну лампочку, которая только что была включена и теперь светит;
- одну неработающую, но теплую лампочку, которую он нагрел ранее;
- и одну неработающую и холодную лампочку, выключатель от которой оставался не тронутым.
Новые приключения хитрого электрика
Один провайдер решил прокладывать интернет через реку — от одного берега до другого. В результате под водой было установлено 49 проводов, по которым передаются сигналы и электрический ток.
Все провода оказались одного цвета, а подрядчик забыл их маркировать, что сделало невозможным определение их подключений на обоих берегах. Чтобы решить эту проблему, было решено пригласить электрика, который должен будет подписать провода числами от 1 до 49, и сделать это так, чтобы номера совпадали на обоих берегах.
Электрику был предоставлен катер, который мог перевозить его в любое количество раз с одного берега на другой, линия с электрическим током на начальном берегу и мультиметр, который показывает напряжение в проводе.
Ожидали, что электрик должен будет сделать минимум 49 поездок через реку, но на самом деле ему хватило всего двух поездок — туда и обратно. После этого он просто остался на берегу и задумчиво смотрел на воду. Как же он это сделал?
На начальном берегу электрик подает напряжение на один провод и помечает его как № 1. Все остальные 48 проводов он соединяет попарно, чтобы на этой стороне остался один провод под напряжением и 24 пары. Как именно он это делает — не имеет значения, порядок пар не важен. После этого электрик отправляется на правый берег (первая поездка).
Прибыв на место, он находит провод под напряжением с помощью мультиметра — это провод № 1, который он также помечает. После этого начинается электрическая магия.
Электрик берет провод № 1 под напряжением, соединяет его с любым другим проводом и подписывает его как № 2. При этом, помним, что на левом берегу все провода связаны попарно, поэтому провод № 2 с той стороны тоже будет соединен с каким-то проводом, значит ток вернется обратно и появится в новом проводе, который электрик подпишет как № 3.
Далее он использует провод с током № 3, соединяет его с любым оставшимся проводом и маркирует его как № 4. Не забывая о парах на левом берегу, он ищет провод, в котором снова есть ток, и подписывает его как № 5. Таким образом, он продолжает до тех пор, пока не пронумерует все провода на правом берегу от 1 до 49. После этого электрик возвращается на левый берег (вторая поездка).
Осталась самая интригующая часть: как на этом берегу подписать такие же номера на проводах. Электрик знает, как выглядит провод № 1, так как он его подписал, но не знает, как выглядит провод № 2.
Тем не менее, он помнит, что провод № 1 соединен с проводом № 2 на правом берегу, который, в свою очередь, соединен с проводом № 3 на этом берегу. Поэтому задача электрика — найти это соединение на левом берегу, где он сейчас находится. Для этого он по очереди разъединяет все соединения и наблюдает, исчезает ли ток в остальных проводах. Если ток не пропадает, значит электрик разъединил не ту пару и возвращает ее на место. Если ток исчез — значит, электрик нашел соединение проводов № 2 и № 3. При этом провод, который остался под напряжением, будет проводом № 2, а тот, с которым он соединялся, будет проводом № 3.
После этого электрик соединяет подписанную пару обратно и продолжается искать следующую точку, выключающую все остальные провода — так он обнаруживает провода № 4 и № 5. Следуя этой методике, хитрый электрик подпишет все оставшиеся провода. Провайдеру останется лишь разъединить пары на каждом берегу.
Задача №1
Представьте себе, перед вами расположены четыре стакана, наполненных водой. В каждом стакане по одному предмету. Их содержимое следующее:
- в первом стакане — металлические наручные часы;
- во втором стакане — канцелярская скрепка;
- в третьем стакане — металлические ножницы;
- в четвертом стакане — ластик.
При этом уровень воды во всех стаканах одинаковый. Логически это выглядит так:
Теперь вопрос: в каком стакане воды больше всего по сравнению с остальными?
Ответ: во втором стакане. Дело в том, что скрепка, в отличие от других предметов, имеет меньший объем. Таким образом, для сохранения одинакового уровня воды в стакане требуется больше.
Размялись? Согласитесь, это было несложно. Давайте продолжим…
Задача №2
Давайте вспомним немного арифметику и применим её для решения задачи.
В кафе быстрого питания зашли четыре посетителя. Ситуация следующая:
- первый посетитель купил три бургера и заплатил 300 рублей;
- второй посетитель купил один бургер и две порции картофеля фри и заплатил 200 рублей;
- третий посетитель купил два куска пиццы и одну порцию картофеля фри и заплатил 90 рублей;
- четвертый посетитель купил один бургер, одну порцию картофеля фри и один кусок пиццы.
Эту ситуацию можно представить так:
Вопрос: сколько заплатил четвертый посетитель?
Если три бургера стоят 300 рублей, значит, один бургер стоит 100 рублей (300/3). Второй посетитель заплатил 100 рублей за бургер, следовательно, на две порции картофеля фри осталось еще 100 рублей, что дает 50 рублей за одну порцию (100/2). Третий посетитель потратил 90 рублей, потратив 50 рублей на картофель фри и 40 рублей на две пиццы, таким образом, одна пицца стоит 20 рублей (40/2). Соответственно, четвертый посетитель заплатил: 100 + 50 + 20 = 170 рублей.
К 2030 году Microsoft и Google решили купить Apple. Microsoft не хватило для завершения сделки 200 миллиардов долларов, а Google не хватало 140 миллиардов долларов. В результате Microsoft и Google решили объединить свои активы, но даже в этом случае им не хватило 40 миллиардов долларов.
Вопрос: какова же цена Apple?
Три 3D-принтера могут напечатать три треугольника за три минуты.
Вопрос: За сколько минут 100 таких же 3D-принтеров напечатают 100 треугольников?
Чтобы отделить блок с задачами от блока с ответами, разместим между ними интересный математический трюк, который вводит в заблуждение большинство зрителей и не требует от исполнителя сложных арифметических расчетов.
Суть трюка:
Зритель записывает произвольное 4-значное число (например, 5432), и исполнитель тут же записывает на отдельном листке свое число-прогноз и прячет предсказание в карман. Затем зритель и исполнитель по очереди дописывают по два 4-значных числа к исходному, получая примерно такую последовательность:
1) 5432 — исходное число зрителя;
2) 7523 — число, добавленное зрителем;
3) 2476 — число, дописанное исполнителем;
4) 6814 — число, добавленное зрителем;
5) 3185 — число, дописанное исполнителем.
Затем зритель суммирует все записанные числа на калькуляторе и получает значение 25430. После этого исполнитель вынимает из кармана предсказание, и оно, как вы уже догадались, полностью совпадает с полученной суммой — 25430.
Секрет фокуса:
Момент неясности для зрителя заключается в том, что три из пяти чисел в итоговой сумме были записаны им, и ему кажется, что предсказать результат было невозможно. Однако на самом деле исполнитель достаточно легко контролирует итоговую сумму. Если обратиться к парам чисел во 2-3 и 4-5 строчках, то можно заметить, что их суммы равны 9999 (7523 + 2476 = 9999 и 6814 + 3185 = 9999) — это совершенно не случайно. Дописывая числа после зрителя, исполнитель лишь подставляет определенные цифры для достижения девяток:
К примеру, зритель записал 7523, значит, исполнитель пишет 2 (чтобы с 7 получилось 9), 4 (с 5 — 9), 7 (с 2 — 9) и 6 (с 3 — 9) = 2476, чтобы 7523 + 2476 было равно 9999.
Таким образом, сумма последних четырех чисел всегда будет равна 9999 + 9999 = 19998 = 20000 – 2. Чтобы сделать предсказание, исполнителю достаточно прибавить к первому записанному зрителем числу 20 000 и вычесть 2. В нашем случае: 20 000 + 5432 – 2 = 25432 – 2 = 25430.
Детский тест на логику, который поставит в тупик взрослого
12 простых загадок, которые вызывают ступор у большинства взрослых. Сможете ли вы их решить? Пройдите наш тест и узнайте!
Подпишитесь и читайте нас в Яндекс.Дзен — интересные тесты и викторины каждый день!
Комментарии
Мне 48 — отвечала легко. Впала в детство.
Стоп-кран в кабине самолета имеет белый, красный или оранжево-желтый цвет, чтобы быть видимым в полумраке, чтобы его случайно не перекрыли в полете, и чтобы в случае пожара двигателя пилот мгновенно его нашел и отключил подачу топлива.
В случае с бочкой вопрос поставлен некорректно. Все зависит от формы бочки; речь должна идти именно о цилиндрической стандартной бочке с полностью открытым верхом.
Все пассажиры проходят через кабину пилота, и первое, что им попадается на глаза — «стоп-кран». Большинство пассажиров пугается от увиденного и отказываются от полета. Поэтому «стоп-кран» не красного цвета, а синего. Если бы он был красного цвета, пассажиры бы от страха погибли прямо в самолете.
Присоединяюсь к вашему сарказму. Если автор хотел выделиться, то ему следовало быть логичнее.
А где же обещанный тест?
Вопрос 6.
— Какой рукой размешивать кофе?
Ответ
— Ложечкой. То есть это какая-то третья рука?
Вопрос о кофе глупый. Спрашивается «какой рукой»? РУКОЙ, КАРЛ. Ответ — ложкой.
Грамотно и весело.
Вы ведь кофе рукой не размешиваете, а ложкой, так ведь?
А ложка при этом у Вас в зубах? Или в…?
Идиотизм! Какой рукой?? Ответ: ложкой) С какой скоростью ДОЛЖЕН ЕХАТЬ. Ответ: стоять! Дальше не стал смотреть! Автор и составитель с полным отсутствием логики!
Мне понравилось. Все ОК!
Как учат, такая и логика у ребенка. Неадекват.
Отлетал пилотом на вертолетах (ВВС) 20 лет. Утверждаю: «стоп-кранов» на авиационной технике нет — используется «кран остановки двигателя». Стоп-кран на паровозе экстренно включает тормоза; кран остановки двигателя на авиационной технике исключает подачу топлива и, таким образом, останавливает силовую установку. Разница принципиальна. Составитель теста, судя по всему, гуманитарий. Профессия, конечно, нужная, но когда эти люди начинают вникать в технику, это вызывает лишь смех у публики. Кстати, «кран выключения двигателя» в МИ-2, Ми-8, Ми-24 ОБЯЗАТЕЛЬНО красного цвета.
Если рыбка умирает, её убирают из аквариума.
Так еще и неправильно подсчитано с самого начала: 2 барбуса + 4 гуппи + 3 золотых. Автор плохо учился в школе, раз не смог посчитать количество рыбок))
12 задач Якова Перельмана, которые взбодрят ваш разум
Яков Перельман — известный профессор занимательных наук, ставший автором известных задач с перекладыванием спичек, головоломок и даже фокусов. В этом материале собраны интересные задачи по математике и физике, которые докажут, что эти предметы все-таки нужно изучать в школе. Ответы — на всякий случай — прилагаются.
Что тяжелее: стакан сахарного песка или такой же стакан колотого сахара?
Бонус: короткий, но очень сложный тест на умение решать логические задачи
Еще немного вас помучаем, а затем отпустим — не зря же вы отвечали на ранее перечисленные вопросы и пытались понять, почему ваш ответ не совпал с правильным. Этот тест состоит всего из 6 вопросов с — ура! — вариантами ответов. Если вы уже устали думать, но стремитесь к истине, можно просто отвечать наугад и читать наши пояснения.
Бабушка хочет сдать комнату в аренду человеку, который ведет максимально здоровый образ жизни. Есть два кандидата. Первый обязательно курит, когда пьет, но при этом он принципиально не курит. А второй, если курит, то только когда пьет, но тоже никогда не курит. С кем из кандидатур лучше заключить договор аренды?
Иллюстрация на обложке: Zmiter / Shutterstock / Fotodom
